一、坐标基准
地球并非一个规则的球体,成北半轴略长的近似梨形,我们通常称为地球椭球体。在进行平面投影确定坐标投影参数时,因技术水平、历史机缘及国家保密等原因,历史上形成了多套坐标基准体系。每套基准体系,都拥有各自的起算点及地球参数,体系间的参考椭球是不同的。随着时代及技术的进步,新的椭球参数精度更优,投影误差更小。
世界上常用WGS84等坐标基准;我国存在北京54、西安80、国家2000(参数最接近国际WGS84)等常规坐标基准。有些地方政府出于各种原因,使用地方坐标系,大多是在常规坐标系基础上进行平移及旋转形成的。
二、基准参数 (这些都是国家公开发布的参数,不涉及保密的问题)
各套坐标系统的基础参数如下表所示,坐标基准体系中另有几个重力相关参数,通过重力相关参数可以进行区域似大地水准面精化,将GPS所测量的大地高转化为正常高。重力相关参数有可能涉及国家秘密,在此从略。
椭球长轴 —— 对应地球的赤道半径 — 单位:米;
椭球短轴 —— 对应地球的两极半径 — 单位:米;
偏心率 e —— 由地球半径计算所得 — 无量纲单位;
椭球扁率 f —- 由地球半径计算所得 — 无量纲单位;
WGS84与国家2000参数近似相同,一般粗略转换时可用国家2000替代WGS84。但是由于起算点不同、导站差异、参数有少量差距,两者不能混淆。
三、我国的常用坐标系
基础知识部分已经介绍过三大坐标体系、四大投影方式,因此每种坐标基准至少可衍生出3*4=12类坐标系统,世界上存在几百至几千种坐标系统。
四大投影简介——
墨卡托投影:将地球表面展开成矩形,经线垂直,纬线等距。能保持形状,但严重扭曲面积,尤其在高纬度地区,如格陵兰岛看起来比实际大得多。常用于海洋导航、在线地图等。 横轴墨卡托投影:投影基准线为中央经线,是垂直于赤道的圆柱投影,适合南北跨度较大的区域,常用于大地测量、国家测绘系统等。
高斯 – 克吕格投影:是横轴墨卡托投影的一种,采用 3 度或 6 度带划分,适合中小范围地图,中央经线附近变形很小,但跨带时处理复杂,在中国和德国等国家的测绘中应用广泛。 兰伯特正形圆锥投影:将地球表面投影到一个圆锥上,纬线为平行直线,经线为曲线,适合中纬度地区的大面积区域,常用于航空图、气象图、美国州级地图等。
等面积投影(保持面积) 阿尔伯斯等面积圆锥投影:保持面积比例,但形状有所失真,用于展示大面积区域,如美国国土地图,适合地理、人口密度等分布图。
摩尔怀德投影:保持面积,不保持形状或角度,适用于世界地图,可展示全球范围的面积分布,但形状严重扭曲,尤其在两极。 兰伯特等面积方位投影:保持面积,常用于展示极地地区,如极地地图、气候分析图等,极地区域的面积真实,但离中心点越远,形状变形越大。
我国常用(高斯克吕格投影)北京54、西安80及国家2000三种平面直角坐标系统。在我国大多数地形图都是采用高斯克吕格投影的,如无特殊说明都默认为高斯克吕格投影。上世纪一般都使用北京54坐标系;现在正向西安80坐标系过渡;国家2000坐标系参数最接近国际WGS84坐标系,我国测绘局公布几年后将再过渡为国家2000坐标系。
① 北京54坐标系,是苏联1942年克拉索夫斯基椭球的延伸,依据1954年附近我国东北边境处几个一等三角点与苏联天文大地控制网联测所得,进行平差后扩展到全国。其坐标原点在苏联的普尔科沃,由于其精度主要取决于结构单薄的一等三角锁,且经过了多次导线、平差,其三角网的变形较大,误差较明显,已经无法满足现代测量任务的需要。
② 西安80坐标系,是1980年附近依据我国天文大地网建立的,其坐标原点在陕西省泾阳县永乐镇,椭球参数采用了国际1975椭球参数。其精度较北京54坐标系有较大提高,满足了当时的测量控制网需求。西安80坐标系是基于地面点的参心坐标体系,与世界WGS84坐标系存在较大的系统误差,投影误差也较明显,对现代测量技术支撑性较差,现阶段正逐步向国家2000坐标系过渡。
③ 国家2000坐标系,是2000年附近依据地球质心,采用GPS测绘技术建立的大地控制网,其坐标原点位于地球质心,Z轴指向2000.0地球参考极,椭球参数接近国际WGS84椭球参数。其精度较北京54及西安80坐标系有质的提高,能满足了现代测量控制网需求。国家2000坐标系是质心(地心)坐标系,能与国际坐标体系接轨,2016年后逐步使用此坐标系统。
④ 中国WGS84坐标系,是按中国分带规则、采用高斯克吕格投影、基于WGS84基准的组合坐标体系。由于国际WGS84体系仅采用六度分带,在我国范围内其分带号比我国的分带号大30,为了相互对比研究,方便进行转换,本软件特别增加了中国WGS84坐标系。其主要区别是与国际WGS84体系分带号不同,支持三度分带及一点五度分带。
四、国外的常用坐标系
世界各国也类似中国,因历史原因存在多套坐标基准体系。世界上最常用WGS84坐标基准,具有广泛的通用性,因采用的投影方法不同,可分为国际WGS84坐标系(采用高斯克吕格投影)、UTM_WGS坐标系(采用UTM投影的WGS84系统)。上两类坐标系用于南半球及北半球时,赤道起始参数存在差异,因此本软件收录了WGS84_N、WGS84_S、UTM_WGS_N、UTM_WGS_S共四种国外坐标系统。国际WGS84坐标系,通常采用高斯克吕格投影,其原点为地球质心(包括海洋、大气的地球质心),Z轴指向1984.0协议地极,采用WGS84椭球参数及GPS测绘技术,具有世界通用性。当在各国的坐标体系间进行转换时,一般需采用国际WGS84坐标系。
国际WGS84坐标系一般仅采用六度分带,分带号比我国的六度分带大30。在北半球使用WGS84坐标系时,一般需将赤道处X设置为0公里(0米),标记为WGS84_N。在南半球使用WGS84坐标系时,为了维持X数值不出现负数,一般需将赤道处设置为1万公里(10 000 000米),标记为WGS84_S。
UTM_WGS坐标系(采用UTM投影的WGS84系统),是横轴等角割椭圆柱面投影(横轴墨卡托投影)在平面直角坐标系中的一种表现方式。投影后两条相割的经线上没有变形,而中央经线上长度比例系数为0.9996。与高斯克吕格投影相似,该投影角度没有变形,中央经线为直线,且为投影的对称轴,中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约180km处有两条不失真的标准经线,而高斯克吕格投影比例因子为1.00000。对于UTM_WGS坐标系兼顾距离的真实性、方位角无投影误差,适合编制常规地形图,不同于海图所用的正轴墨卡托投影系统。在北半球使用UTM_WGS坐标系时,一般需将赤道处X设置为0公里(0米),标记为UTM_WGS_N。在南半球使用UTM_WGS坐标系时,为了维持X数值不出现负数,一般需将赤道处设置为1万公里(10 000 000米),标记为UTM_WGS_S。
附注:墨卡托投影按投影轴位置可分为正轴投影、横轴投影,另可细分为切圆柱、割圆柱等投影模式。UTM投影是墨卡托投影的变种。
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